La geometría

 

 

Normalmente al escuchar geometría pensamos rápidamente en triángulos, rectángulos y de más figuras geométricas, sin pensar que la geometría va un poco más allá de solo figuras.  La geometría estudia o trata de estudiar las idealizaciones del espacio,  involucrando puntos, rectas, curvas, superficies y planos, además de otros elementos conceptuales derivados de ellos como lo son polígonos y poliedros. La geometría por el simple hecho de ser una rama de las matemáticas es importante, así mismo sus conocimientos desde los iniciales hasta las construcciones y generalizaciones ampliamente conocidas.

 

 

Como parte  de la formación docente en este semestre se abordó el curso de Geometría: su enseñanza y aprendizaje, donde comenzamos conociendo las medidas no convencionales y algunas comparaciones del cuerpo para medir determinado espacio de nuestro entorno, esto derivado del conocimiento empírico que poseemos, pues ¿quién no vi a sus padre o abuelos medir con cuartas, pasos o el largo de sus brazos?, y el porqué de esta práctica es simple, nuestro cuerpo es una herramienta que siempre está allí para ser  utilizado, además en la formación y educación de cualquier estudiante las primeras herramientas de medición y conteo son la vista y las manos.

 

 

Poco a poco y con el abordaje de las matemáticas en la escuela llegamos a construcciones e institucionalizaciones de conceptos, con lo que viene el uso de herramientas de medición exacta como la regla. En este proceso la visualización, comunicación, razonamiento y argumentación son habilidades que se desarrollan  para que los apliquemos en este caso en los contenidos de geometría, y es que todos necesitamos visualización, comunicación, razonamiento y argumentación.

 

 

Entonces salta la pregunta de ¿Por qué enseñar geometría?, en los alumnos ayuda a la estimulación de habilidades del pensamiento y estrategias de resolución de problemas, les da  a los niños la oportunidad de observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Entones para enseñar geometría como futuros docentes nos toca plantear y resolver problemas geométricos en distintos contextos  aplicando conocimientos y habilidades para el diseño de amientes de aprendizaje, donde el alumno desarrolle las habilidades del pensamiento antes mencionadas, derivadas de prácticas significativas para los alumnos.

 

Como parte de la enseñanza la teoría didáctica nos dice que las practicas deben ser coherentes, generalizables, aplicables y efectivas. Se puede decir entonces que se habla de trabajar mediante la resolución de problemas; pues plantear a los alumnos un reto es ganar interés y motivación en lo que realizaran, el hecho de resolver o descubrir  un problema o situación los lleva por el camino al logro de aprendizajes y competencias, dando de resultado el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático.

 

El plan y programa de estudios 2011  además de sugerir el método de resolución de problemas para el logro de competencias nos habla de trabajar contenidos mediante las tecnologías a fin de capacitar y adentrar a los alumnos  en el mundo tecnológico en el que vivimos. Se habla del logro de aprendizajes y competencias cuando estos son apreciables, medibles o cuantificables; por tanto es indispensable que el docente cuente con instrumentos de evaluación pertinentes que den cuenta del logro de los alumnos en este caso de las competencias matemáticas y específicamente de los contenidos de geometría.

 

La evaluación además de dar cuenta de los logros en los aprendizajes y competencias de los alumnos dan cuenta de las dificultades de los alumnos el su proceso de aprendizaje, los cuales hablando de geometría pueden ser en la comprensión o en el razonamiento del manejo de términos o herramientas de medición o estimación espacial.  Como futuros docentes nos estamos habilitando en la detección de estos posibles problemas en los procesos de los alumnos al abordar los diversos temas que involucra la geometría en la educación primaria.

 

 

Como parte de ese proceso, durante el curso se diseñaron secuencias didácticas así como algunos instrumentos de evaluación para los contenidos de Eje forma, espacio y medida.  En la primera unidad y derivado de  este tema se manejaron 11 secuencias didácticas abordando los siguientes temas:

• Triangulo y cuadriláteros

• Rectángulo, cuadrado y triangulo rectángulo

• Ángulos rectos, agudos y obtusos. Trazo con regla y compas

• Triángulos-. Equiláteros, isósceles y escalenos

• Construcción de triángulos con regla y compas. Congruencia de triángulos

• Rectas, paralelas y perpendiculares en el plano. Trazo con regla y compas

• clasificación de cuadriláteros con base en sus propiedades

• Suma de ángulos internos y externos de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos

• Prismas, pirámides y desarrollos planos

• Clasificación de prismas y pirámides. Poliedros

• Circunferencia, círculo y esfera

En la siguiente unidad y sobre el tema sobre medida y cálculo geométrico se abordaron:

• Longitud y perímetro

• Área

• Volumen

En la unidad tres se revisaron algunas lecturas y apoyos como exposiciones para el diseño de instrumentos de evaluación, donde diseñaríamos instrumentos de evaluación para cuatro de las secuencias, tres de la unidad uno y una secuencia de la unidad dos, la selección de  secuencia para diseñarle un instrumento de evaluación fue determinar cuál fue la mejor según nuestro criterio, luego seleccionar una que en su construcción tuviera deficiencias, otra sería una intermedia y una de la segunda unidad.

 

El plan de estudios marca la pauta de implementación del curriculo, transformación de la practica docente, el logro de aprendizajes y la mejora de la calidad educativa, nos marca tres periodos escolares que expresan lo que los alumnos deben saber y ser capaces de hacer en cada momento y los encontramos dentro de los estándares curriulares a la par los aprendizajes esperados que determinan el vinculo entre lo real de la ciudadanía y las necesidades reales de la vida del estudiante que al final de cada sesión abonan al logro de las competencias. En el caso de la geometria dichas competencias se resumen a: Competencias para el aprendizaje permanente, para el manejo de información, para el manejo de siuaciones, para la convivencia y para la vida en sociedad.

 

Estas secuencias fueron construidas con la intensión de tenerlas como base para el diseño de planeaciones al momento de las jornadas de practica en las escuelas primarias a las cuales acudimos a  lo largo de nuestra formación, comprobé que su diseño me servirá pues en una jornada de ayudantía tome una secuencia como base para el diseño de un plan clase, el cual fue aplicado y puedo decir ampliamente que el resultado fue exitoso, colaborando con mi practica  al logro de  los aprendizajes  de los alumnos, de esta manera y remitiéndome  al Plan y programa de estudios vigente hablo de mi  experiencia en la aplicación de la geometría en primaria.

 

Referente  a la aplicación en primaria  el plan  y programa de estudios presenta algunos propósitos donde establece que el alumno utilice el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos. Además que  conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas. Para que los niños  usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos lugares. Y a la par expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perí-metros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.

 

 

La manera en que se sugiere que como docentes abordemos los contenidos de geometría con los niños es mediante la metodologia de resolución de problemas que plantea Misami Isoda y Olfos; esta metodologia de resolución de problemas plantea en un primer momento la identificación del problema, en esta fase el alumno comienza identificando la situación que quiere solucionar, luego de ello describe el problema, el niño recaba información para poder describir el problema de manera veraz, a partir de ello analiza opciones de resolucion a la situación planteada para llegar a la convencional, ya con esto el alumno toma decisiones en la resolución y actua llegando a la resolución de la problemática que el docente planteo.

 

En el caso del eje de forma, espacio y medida involucro la resolución de problemas con las  aportaciones para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje dentro del diseño de secuencias, además de que cada secuencia tiene claro el tema, el propósito, los materiales a utilizar, los conocimientos previos, conceptos institucionalizados, el nivel de Van Hiele, y los contenidos a trabajar.

 

 

El diseño del wix fue un trabajo a lo largo del semestre, teniendo como presentación las competencias del curso o unidad de aprendizaje, incluyendo dos botones, uno vinculado a un organizar grafico que explica la Geometría dentro del plan de estudios, y el segundo botón que enlaza a la reflexión final. Un apartado más llamado geometría que da na breve definición y que por medio de un botón enlaza a un video sobre la importancia del estudio de la geometría. El menú cuenta con un botón titulado aplicación en primaria donde menciono los propósitos de la asignatura y el rol docente en la enseñanza de la asignatura. Al lado coloque los tres botones una para cada unidad con secuencias didácticas diseñadas a partir de los tomos revisados.

 

 

Concluyo con este curso orgullosa y satisfecha del trabajo realizado, me hubiera encantado profundizar más en el diseño de las secuencias pero en general el avance que tuve de la primera  a la última fue enorme y la construcción mejoro bastante. Como en la mayoría de los cursos referentes a las matemáticas al iniciar  la evidencia final me siento un poco perdida pues creo que lo que aprendí no es lo suficiente para dar cuenta de las competencias adquiridas, pero mediante el proceso de construcción me doy cuenta de lo aprendido y del proceso tan satisfactorio que lleve.  Esta asignatura tomo mayor sentido con la aplicación de una de mis secuencias en la escuela primaria donde asistí a jornadas de ayudantía, por lo que me significo grandes aprendizajes y me dio cuenta de todo lo que me falta por aprender.

 

 

Bibliografía utilada:

 Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012). Matemáticas para la Educación Normal. Guía para el aprendizaje y enseñanza de la geometría y la medición. México: Pearson/sep.

 

Del Olmo, M., Moreno, M., y Gil, F. (1999). Superficie y volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? España: Síntesis.

 

Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de Van Hiele. En Llinares, S. y Sánchez, M. V. (eds.), Teoría y práctica en educación matemática.

Sevilla: Alfar (Ciencias de la educación, núm. 4), pp. 295-384.

 

Isoda, M. y Olfos, R. (2009). El enfoque de resolución de problemas en la enseñanza de la matemática a partir del estudio de clase. Chile: Ediciones Universitarias de Valparaíso.